BOLDOG(TALAN)OK ÉLETMINŐSÉGE

ÉGI/FÖLDI POKLA ÉS PARADICSOMA

SZABAD ÖTLETEK/IDÉZETEK/DOKUMENTUMOK

PETŐFI SÁNDOR

MÁR MINÉKÜNK ELLENSÉGÜNK...

Már minékünk ellenségünk

Egész világ, látom én;

Szegény magyar, be magad vagy

Ezen a föld kerekén!

Akivel mi megosztottuk

Asztalunknak ételét,

Ruháinkat, hajlékunkat:

Éhenkórász volt elég.

Aki hozzánk jőne mostan

Bajainkat osztani,

Aki velünk kezet fogna:

Nincs barát, nincs atyafi.

No de semmi, jó az isten,

Ugy lesz, ahogy lenni kell:

Hagyjanak el! csak magunkat

Mi magunk ne hagyjuk el.

És mi nem hagyjuk magunkat,

Míg lesz egy kéz és egy kard;

Fogadom azt, hogy megbánja,

Aki bántja a magyart!

Hosszu a mi türelmünk, de

Ha egyszer kifakadunk,

Akkor aztán hosszu ám és

Rettentő a haragunk.

Tudhatják az ellenségink,

Mint viselünk háborut,

Ha pedig már elfeledték,

Jól van, majd eszökbe jut.

Úgy elütjük-verjük őket,

Ha türelmünk megszakad,

Hogy magunk is megsajnáljuk

Szegény nyomorultakat!

Pest, 1848. április

*

KISFIÚ HALÁLÁRA

Alig hogy kivettek a bölcsőbül,

Kis fiúcska, koporsóba tettek;

Volt-e méltó a világra jőnöd?

Mi haszna volt rövid életednek?

Balga kérdés! te eleget éltél,

Bármi hamar végezéd be pályád;

Hány nem érte meg, amit te? ámbár

Késő vénség görbitette vállát.

Te megérted kurta életedben

A magyar nemzet föltámadását,

Te hallottad e szent zajt, s magad is

Kiáltottad: éljen a szabadság!

Pest, 1848. április

*

BÁNK BÁN

Ügyefogyott király volt az

A második Endre,

Papucs alatt szuszogott az

Isten-teremtette;

Felesége tartotta az

Ország gyeplőszárát,

Őgyelgett is ám a szekér

Majd tüled, majd hozzád.

Gyönge kéz az asszony keze,

Nem való kormányra,

Hát ha még a gyöngeségnek

Gonoszság a párja!

Endre király, gonosz asszony

A te feleséged,

Szíve gonosz, neve Gertrúd,

Születése német.

Gertrúd a jó magyarokat

Kutyába se vette,

Hívatalrul, méltóságrul

Le-letevegette,

A helyökbe meg a maga

Perepútyát rakta,

Maradtak vón, vesztek vóna

Ott a hazájokba'!

Ilyen sértés szenvedtenek

A nagy uraságok,

A szegény nép meg szenvedett

Húzzavonjaságot,

Szenvedett az istenadta

Árva magyar népe,

Mint a Krisztus a keresztfán,

Olyan volt a képe;

Ugy fizette a sok adót,

Hogy a szeme dűledt,

Nem volt irgalom számára,

Nem volt könyörűlet.

A királyi udvarból ily

Nyájas szavak jöttek:

"Dolgozz, paraszt, dolgozz, fizess,

Azután dögölj meg!"

Néhányan az efféléket

Megsokalták végre,

Szövetkeztek rettenetes

Összeesküvésre,

Azt mondották: "Söpörjük ki

A királyi házat,

Annyi benne a szemét, hogy

Igazán gyalázat!"

Csak Bánk bán, a nádorispán

Tartóztatta őket,

Nem remélt-e sikert? vagy tán

Remélt jobb időket?

De mikor a feleségét...

Iszonyú történet!...

Hogyan kezdjem? hogy végezzem?...

No jaj neked, német!

Bánk bánnak a feleségét

A királyné öccse

Erőszakos lator móddal

Megszeplősitette.

Szép az asszony, ifju és jó,

Asszonyok virága!

S eltiporva, beledobva

Fertőzet sarába!

"Föl, barátim!" ordít a férj

Kínja nagy voltában,

"Lelkemen a bosszuállás,

Kardomon halál van;

Föl, barátim, egyenesen

A királyi házba...

Királyi ház? bordélyház és

Zsiványok tanyája!"

És bementek egy csoportban

A királyi lakba,

Ott a német urak épen

Dőzsöltek kacagva,

Akkor is, míg a magyarnak

Borát, étkét falták,

A szegény magyar nemzetet

Veszettül csufolták.

Megálltak ám a magyarok

A ház közepében,

Mindeniknek egy-egy mennykő

Villogott szemében;

Meg is hökkent a németség

Egy keveset ekkor,

Aki ivott, gégéjében

Ecetté vált a bor.

Kezdte pedig a beszédet

Mag' a nádor, Bánk bán,

Királynénak s udvarának

Jó estét kivánván:

"Jó estét, jó mulatságot,

Fölséges személyek..."

A királyné: "Mit akartok,

Hivatlan vendégek?"

"Azt azonnal tudni fogod,

Nem soká váratlak",

Felelt Bánk bán, "elbeszélem

Neked s ez uraknak.

Tiszteletet parancsolok!

Mert nemzet áll itten,

Egy megbántott nemzet és a

Bosszuálló isten.

Mi vagyunk a vendégek itt?

És nem ti lennétek?

Ti vagytok itt a hivatlan

S hálátlan vendégek!

Befogadtunk titeket s ti

Kivertetek minket,

És eszitek és isszátok

Testünket, vérünket.

De csak ettétek... mert ez az

Utósó falattok.

Ami most van szájatokban,

Ettül megfuladtok!

Először is te halsz meg, te

Gertrúd, német szajha!

Te királyné s kerítőné

Egy személyben!... rajta!"

Bánk bán kardja a királynét

Át meg átaljárta,

S magyarság a németséget

Hányta mind kardjára.

Aki bírta, megszökéssel

Életét elorzá;

Meghalt, aki nem szökhetett...

Kitisztult az ország!

Pest, 1848. május

* * *

A legszebb trianoni dal

Szép Ernő - Felhő

(Énekli: Halász Judit)

http://www.youtube.com/watch?v=_jj2ZGD58ac

* * *

Varga Tibor

Napvágás: Atilla és Európa

http://szentkoronaradio.com/letoltes/2012_05_13_napvagas-by-20120513

* * *

Homless made in Hungary

http://internetfigyelo.wordpress.com/2012/05/26/a-lakasmaffia-eredmennyel-jart-utcara-dobtak-a-72-eves-ozvegyasszonyt/

* * *

2012. május 24.

Német rendőrök

sisakjukat levéve (mintegy kicsit civilként is mutatva magukat

és jelezve, hogy ők is a rendszer áldozatai)

együtt vonultak az Occupy mozgalom tüntetőivel

és biztosították számukra az utat Frankfurt pénzügyi központjáig.

A dolog jelképes, de mégis jelez valamit....

http://vilaghelyzete.blogspot.com

* * *

Vetítik: M2: Hétfő (Május 28.) 14:27

A kör négyszögesítése

77 perc

rendező: Marton László

forgatókönyvíró: Abody Béla

operatőr: Szirmai Béla, Halla József

szereplő(k):

Szerémy Zoltán (Vászja)

Simon Mari (Ludmilla)

Rudolf Péter (Jemelján)

Rácz Géza (Iván)

Eszenyi Enikő (Tánya)

Telepódium

Játszódik 1922-ben, Moszkvában, egy legénylakásban. Vászja és Iván békében élnek egyszerű, igénytelen otthonukban, mígnem mindketten, ugyanazon napon, egymás elől eltitkolva házasságot kötnek. Ludmilla és Tánya gyanútlanul költöznek életük párjához, nem is sejtve, hogy már négy személy fog osztozni az egyetlen szobán. Az asszonykák igen dühösek, de Tánya, aki még a háztartási teendők kárára is csak ideológiai fejlődésével törődik, kezébe veszi a dolgot. A lakáshiányt párttagokhoz méltó módon kell megoldaniuk, ezért javasolja tehát, hogy a szobát, krétavonallal osszák két egyenlő részre. Telnek-múlnak a hónapok. Az együttéléskor kiderül, hogy Iván, aki a földi örömöket feleségétől, Tányától eltérően az ideológia elé helyezi, éppen olyan boldogtalan, mint elvtársa, Vászja, akit Ludmilla kispolgárias gondoskodása, pátyolgatása kerget a sírba. Mindkét házasság tehát kudarcra van ítélve, amikor a férfiak rádöbbennek, hogy valójában egymás feleségét szeretik, mert a másétól pont azt kapják, amire szükségük van. Amikor kiderül tehát, hogy az asszonykák is éppen így éreznek, boldogan cserélnek.

+

A kör négyszögesítése

a Miskolci Nemzeti Színházban

A kör négyszögesítése az a mértani feladat, amelynek lényege, hogy az adott kör területével egyenlő területű négyzetet szerkesszünk. Valami ilyesmi történik a darabbeli Szovjetunióban, 1921-ben, a szocializmus hajnalán, egy szűk és koszos padlásszobában is.

Itt ugyanis a munkás Vászja és az értelmiségi Iván pont egy napon, a másik tudta nélkül köt házasságot. Így a négy fiatalnak a darab során nemcsak a helyhiánnyal, a forradalmi ideológiákkal, költő barátjukkal, az állandóan útban levő kerékpárral és a szocialista családerkölccsel, hanem saját érzéseikkel is meg kell küzdeniük. És nem csak a padlásszobán, a Karl Marx-köteten, a párnán és a vacsorán, de előbb-utóbb saját házastársukon is osztoznak...

És hogy mi kell egy szolid szovjet házassághoz? Valentyin Katajev kétfelvonásos vígjátéka szerint először is boldogság. Aztán sok félreértés, még több veszekedés, egy kis kergetőzés, fenyegetőzés, elszakadás, majd nagy, romantikus egymásra találás. Hiszen mondanunk sem kell, hogy végül minden akadályt legyőz: a szerelem.

A kör négyszögesítése című művet először 1958-ban mutatták be Miskolcon Négy bolond egy pár címen. A darabot Horvai István rendezésében olyan művészek vitték színre mint Őze Lajos, Máthé Éva, Horváth Gyula és Szentirmay Éva.

1983 márciusában az alig ötven személyt befogadó "Zsebszínházban" játszották ismét A kör négyszögesítését Fráter Kata, Dóczy Péter, Sándor Erzsi, Kuna Károly és Somló István szereplésével.

* * *

A kör négyszögesítése matematika

Röviden: Lehet-e szerkeszteni körzővel és vonalzóval adott körhöz vele egyenlő területű négyszöget? A körnégyszögesítés problémája körzővel és vonalzóval nem valósítható meg. A tételt F. Lindemann bizonyította be 1882-ben.

Kicsit részletesebben: A matematika történetének évezredeken át egyik legnépszerűbb feladata volt a kör négyszögesítése, vagyis olyan négyzet szerkesztése, amelynek területe egy adott r sugarú kör πr2 területével egyenlő. A kör kiegyenesítése olyan egyenes szakasz szerkesztése, amelynek hossza az r sugarú kör 2πr kerületével egyenlő. Mindkét feladat tehát visszavezethető az egységszakaszból a π hosszúságú szakasz szerkesztésére. • A feladat történeti fejlődésében három korszakot lehet megkülönböztetni. Az első vagy elemi geometriai korszakban a vizsgálatok célja a kör négyszögesítésének és kiegyenesítésének geometriai szerkesztése, illetőleg az erre vonatkozó törekvés volt. Ez a korszak a differenciál- és integrálszámítás feltalálásáig, a XVII. század második feléig tartott. • A második vagy analitikus korszakban a vizsgálatok célja a π számnak analitikus kifejezésekkel való előállítása volt, végtelen sor, végtelen szorzat, vagy végtelen lánctört alakjában. Ez a korszak a XVIII. század második feléig tartott. • A harmadik vagy kritikus korszak 1766-ban Lambert német matematikus vizsgálataival kezdődött és napjainkig tart. Ez a korszak a π szám természetét vizsgálta. Lambert 1766-ban kimutatta, hogy a π szám és hasonlóképp a természetes logaritmusrendszer e alapszáma irracionális. Legendre francia matematikus a XIX. század elején azt is kimutatta, hogy π2 is irracionális. • Olyan számot, amely gyöke egy egész együtthatós algebrai egyenletnek, algebrai számnak nevezünk. Az olyan szám, amely nem algebrai, vagyis amely egyetlen egész együtthatós algebrai egyenletnek sem gyöke, transzcendens. • Már a XVIII. század végén fölmerült az a sejtés, hogy π transzcendens. Lindemann német matematikusnak sikerült 1882-ben a Mathematische Annalen 20. kötetében Über die Zahl π című értekezésében először bebizonyítania, hogy a π szám transzcendens. Lindemann vizsgálatai összefüggésben vannak Hermite francia matematikusnak 1873-ban megjelent és az e szám transzcendens voltát kimutató dolgozatával. • Lindemann tétele a körnégyszögesítés több ezer éves feladatát véglegesen elintézte, mivel tételéből következik, hogy a körnégyszögesítés nemcsak körzővel és vonalzóval nem végezhető el, hanem akkor sem végezhető el, ha magasabb rendű algebrai görbéket veszünk segítségül. • Lindemann a π szám transzcendens voltát egy általános tétel különös eseteként igazolta. •

http://members.iif.hu/visontay/ponticulus/jegyzetek/magyarazatok/k.html

* * *

A KÖR NÉGYSZÖGESÍTÉSE

Czakó Gábor

A kör négyszögesítése az abszurdum, a lehetetlenség

szinonimája az arisztotelészi azonosság–ellentét logika szerint. Mert valami vagy ez, vagy az. Vagy kör, vagy négyzet. És tényleg így van, amennyiben a kérdést merőben geometriai szempontból vizsgáljuk. De lehetséges-e valamit egyetlen dimenzióban, összefüggéseitől elkülönítve vizsgp style=álni? Lehetséges, sőt, ez ma elterjedt gyakorlat, ezért kapunk folyton egyetlen dimenzióba lapított válaszokat. Közben persze jól tudjuk, hogy minden mindennel összefügg, térben, időben, anyagban, szellemben, ezért még tán az is megeshet, hogy a kör meg a négyzet valahol találkozik. Tűzzünk gombostűre egy kartonpapírból kivágott négyzetet és pörgessük meg: a négyzet kört fog rajzolni elénk.

*

A kör négyszögesítése a hagyomány analógiás logikája szerint, amit máig őriz a népi, művészi és gyermeki gondolkodás, nemhogy nem képtelenség, hanem természetes. Például mindenki látja, hogy a Nap kerek, ugyanakkor leggyakoribb ábrázolása a svasztika, a horgaskereszt, ez a négyes, négyszögletes idom. Azért van ez így, mert a Nap az istenség égiteste, az isteni szellem száma pedig a teljességet jelentő négy – gondoljunk a négy elemre, a négy égtájra, a körbeforgó esztendő négy évszakára. A körbe írt kereszt: az egységes tér-idő jele, amit nem a 20. század fedezett föl, a hagyomány ősidők óta ismerte. Egyáltalán nem véletlen, hogy a középkori Krisztus-képeken a glória éppen a körbe írt kereszt.

Az óra számlapja kör, benne a négy negyed kereszt, egyszerre idő és tér. Ami fönt van, az van lent is. Az ünnepek megfelelnek egymásnak az év túloldalán. A négy napforduló a kerek esztendő négy sarka. Lent áll Keresztelő Szent János, a Megváltó előfutára és Péter-Pál, az első két pápa, vagyis az Egyház ünnepe, Fönt a Karácsony és János apostol. Jobbról-balról Gábor és Mihály arkangyalok őrzik az év másik két sarkát, a tavaszi és az őszi napfordulót. A kisebb ünnepek is megfelelnek egymásnak az esztendő átellenes pontjain. A toronyba zárt Szent Borbála a kétablakú toronyra egy harmadikat is vágat, hogy a Szentháromságra emlékeztesse. Borbála napjával, december 4.-vel szemközt, az esztendő túloldalán van Szentháromság vasárnapja, a Pünkösd utáni első vasárnap – írja Molnár V. József. Ugyanő idézi az Érdy Kódexet, miszerint Szent Miklós, ennek az ünnepnek a másik átellenese, az eretnekeknek úgy magyarázta a Szentháromság titkát, hogy fölvett, s megütött egy téglát, ottan tűz származék belőle és víz, marada csak sár az ő kezében. És mondá: íme látod, hogy miképpen három állat vagyon e teremtett állatban és egy tégla, azonképpen három személyek vannak és egy istenség ő állatjában, az Szentháromságban.

*

Arisztotelész logikája zárt, pontos fogalmakkal dolgozik, szigorúan azonosít és kizár. Mondhatjuk: igazoltat. Aki nem felel meg, azt kidobja. Az analógiás logika megvilágító képeket mutat: ez és ez olyan, mint. A magyar nyelv e tekintetben roppant szerencsés, mert képisége még eleven.

Az aranyról tudjuk, hogy az isteninek, a tökéletesnek a féme. Ismerünk aranykezű mestereket, Aranyembert Jókai regényéből, aranyos néniket és bácsikat, aranykort, aranyszájúakat és aranyszívűeket, közmondást: Beszélni ezüst, hallgatni arany. Mert csak a hallgatás tud tökéletes lenni. Talán ennyi példából is kitetszik már, hogy az analógiás logika nem bizonyít, hanem az alapminőség – példánkban az arany – az állítás középen ragyog, mint a tűz, és a fogalmak köréje sereglenek, átvilágítódnak, megtelnek arannyal. Ez a kör korlátlanul tágítható, mert nyitott, és más analógiás körökkel összekapcsolható. Belépve eljuthatunk az egész mindenséggel való azonosságig. A kör és a négyzet egységéig.

*

Az analógiás logika a bölcsesség, a szív, a szeretet, a kör. Az arisztotelészi az ész, a tudás, az ismeret, a négyszög. Közismert, hogy Arisztotelész arab közvetítéssel tért vissza Európába, ámde sem az iszlámra, sem a többi ázsiai kultúrára nem hatott annyira, mint az európaira. Belőle eredt a középkori skolasztika, Istennek és a világnak a tudományos megközelítése, az egyetem, az inkvizíció, a reformáció, az ipari és a társadalmi forradalmak sora, az egyén, a tömegkultúra és a demokrácia – az egész modern világ. Arisztotelész legnagyobb tanítványa Aquinói Szent Tamás volt. A róla elnevezett filozófiai irányzat, a tomizmus, máig eleven. Hatalmas műve, a Summa teológiae, befejezetlen. Miért? 1273. Szent Miklós napján a miséről hazamenet hosszas hallgatás után így szólt: Non possum – nem bírok dolgozni. Nem írt, nem diktált többé, nem is beszélt egész télen át. Titkárának könyörgésére végül ezt mondta: Eljött írásomnak vége. Minden, amit eddig írtam és tanítottam, olyannak tűnik föl szememben, mint a pelyva, ahhoz képest, amit megláttam, s amit kinyilatkoztattak előttem. A következő év márciusában, anélkül, hogy különösebb betegségbe esett volna, meghalt. Befejezte az életet, akár az írást. Halálos ágyán még egyszer megszólalt: az Énekek éneke szerelmespárjának, valamint Istennek és a hívő léleknek az analógiás kapcsolatát fejtegette.

Vajon mit látott a leglogikusabb európai elme, hogy művét félbehagyta, és pelyvának nevezte? Nem mondta el, mert ahhoz tudós helyett költőnek kellett volna lennie. De üzent: az Énekek énekével. Talán meghallották szavát Heisenbergék, amikor az atomi világ megértésében elakadtak. Ekkor félretették Arisztotelészt, és visszanyúltak Platónhoz, hogy az ő idea-analógiái révén megérthessék: az elektronok testecskeként és hullámként is viselkednek. Körök és négyszögek.

Nézzünk egy társadalmi példát. Közideál a szabadság, a demokrácia, a verseny és hasonlók. Hanem mire jutnak az eszmék az ellentét-logika csapásán? Az utóbbi három évszázad történelme az egyenlők és az egyenlőbbek küzdelmének története. Előbb-utóbb minden országban és rendszerben hatalomra jut egy társaság, amely – az egyenlőség legmélyebb tiszteletének folyamatos kinyilvánítása mellett – azonnal előírja a többieknek, hogy merre hány centi. 1996 januárjában, a World Economic Forum davosi kongresszusán, amelyet minden évben megrendeznek, és amelyen a világ tényleges urai a legkülönfélébb országok államfőivel, miniszterelnökeivel és egyéb befolyásos politikusaival együtt vesznek részt, az államférfiak egyetlen mukk nélkül vették tudomásul, amit a Deutsche Bundesbank akkori elnöke, Hans Tietmeyer mondott nekik: Mostantól önök a pénzpiacok ellenőrzése alatt állnak. Az ellentétekben való gondolkodás nem tűr több dudást egy csárdában. Végkövetkeztetése mindig a hatalmi törekvés, és ha másság-tiszteletet emleget, nyitottságot, demokráciát, az rendszerint szélhámia.

*

Miért kedvez az egyenlőség az egyenlőbbek uralmának? Eckehart mester szerint az Egyenlőség az egység megrablása, ahol egyenlőség van, ott nincs egység, mert az egyenlőség a különbözőségeket elnyomja. Márpedig a különbözőség az összes lények alapvonása; így elvesztése valójában szabadságvesztés. Pontosan ugyanerről beszél a legnagyobb és máig korszerű magyar állambölcselő, Szent István is: Mert amiként különb-különb tájakról és tartományokból jönnek a vendégek, úgy különb-különb nyelvet és szokást, különb-különb példát és fegyvert hoznak magukkal, s mindez az országot díszíti, az udvar fényét emeli, s a külföldieket a pöffeszkedéstől elrettenti. Mert az egynyelvű és egyszokású nép gyönge és esendő. Az erős közösségnek nem egyenlővé kell tennie tagjait, hiszen ez természetellenes volna, ráadásul képtelenség. Ugyanis nem vagyunk egyenlőek, ezt mindenki tudja, aki meri tudni. Személyek vagyunk, akik különböző képességekkel születtünk, tehetségünk, sorsunk sajátos kapcsolatokat, törekvéseket alakított ki bennünk. Lényünk sajátossága éppen különbözőségeink végtelen sora, ami egyetlenné tesz bennünket. Az absztrakt számok lehetnek egyenlőek, de aminek tulajdonsága, tehát minősége van, annak nincsen megfelelője a teremtésben. Ennélfogva egyenlőség helyett, csakis egységben kapcsolódhatunk össze, olyanban, amely mindannyiunk értékeit befogadja.

Megfigyelhetjük, hogy mindenütt, ahol az egyenlőség eszméje belerágta magát a társadalom szövetébe, ott a személy és a közösség megszűnőben van, helyét az egyén és a tömeg foglalja el, amit könnyű igába hajtani.

*

Arisztotelésznek nyilvánvalóan igaza van, eszünk a dolgokat azonosságuknál és ellentétüknél fogva ragadja meg, e nélkül se megnevezni, se megkülönböztetni nem tudnánk őket: mindent összetévesztenénk. Az analógiának szintén igaza van, nélküle sem Isten, sem ember, sem a szépség, sem a szeretet, sem az elektron nem érthető.

Jakob Böhme tett kísérletet a kör négyszögesítésére, az analógiás és az azonosság–ellentét logika összekapcsolására. Vagyis a helyes gondolkodásra. Abból indult ki, hogy minden ellentétesnek látszó dologban van valami közös: a sokban ott a kevés, a születésben a halál, a halálban a születés, a bukásban a diadal. Inqualierennek, közös, kölcsönös áthatásnak nevezte ezt a jelenséget, amely az ellentétben fölismeri az azonosságot, az azonosságban az ellentétet. Ám ez kevés: gondolatainkat össze kell kapcsolni az életünkkel. S ha ez megtörténik, ha a gondolat tettben valósul meg, és egymást áthatják, akkor az élet létté érik, s meglátjuk, azt, amit Szent Tamás, az angyali doktor látott. Ezen a ponton az okosság átlép a bölcsességbe. A bölcs pedig Lázár Ervin négyszögletes kerek erdejében él, ahol jót tanul a gonosztól, türelmet az izgágaságtól, szeretetet a haragtól.

Magyar Szemle online

* * *

Vekerdi László

A kör négyszögesítése

Staar Gyula: Matematikusok és teremtett világuk

„A könyv – írja Staar Gyula a Bevezetésben – tizenhét interjú matematikusokkal. Tíz év terméséből válogattam és fűztem őket egységbe. Sokat dolgoztam és gyakran megszenvedtem egy-egy hosszabb beszélgetés nyomdakésszé formálásáért.” Arról, hogy miért szerette, szűkszavúan szól: „Jó, ha nálunknál okosabb embereket kérdezhetünk, az ilyen beszélgetések különösképpen gazdagíthatják értelmünket.” Az embernek – pláne a recenzensnek – azonban az az érzése, hogy Szerző a megszenvedést is szerette, amit a nyomdakésszé-formálás igényelt. Nem csak az egyes beszélgetéseké: egybeszerkesztésüké inkább értelmes és összefüggő egésszé. Meglehet, épp ez a megszenvedett szeretet segítette, hogy a tizenhét interjú egyetlen könyv szétválaszthatatlanul összetartozó tizenhét fejezetévé minősülhessen, tizenhét fejezetté, melyek mindegyike ugyanannak a teremtett világnak egyik vagy másik oldalát tárja fel, járja körül, világítja meg. Akár egy hömpölygő családregényben, a Forsyte Sagában, mondjuk, vagy A Balogh család történetében, fejezetről fejezetre tágul mind szélesebbre és színeződik új meg új színekkel a tizenhét főszereplő meg az általuk megidézett többi matematikus teremtette világ; élő vagy egykor – akár az antikvitásban – élt matematikusok világa, mígnem az olvasó – ha nem az első, hát a második vagy harmadik olvasásra – azt veszi észre, vagy észre se veszi, hogy szinte otthonosan kezd mozogni olyan ismeretlen témák körében, mint a Nagy Fermat-sejtés Andrew Wiles általi embertelenül nehéz bizonyítása, a diofantikus egyenletek, a kör négyszögesítése, a Naprendszer matematikai stabilitása, az extremális halmazok, a végtelen és a véges Abel-csoportok, a Bernstein-polinomok, a polinomokkal való megoldhatóság algebrai, geometriai és számítástechinka-elméleti kérdései, az approximációelmélet, a kombinatorikus valószínűségszámítás, az ergodicitás útvesztői, „Die dreissig Jahre, Die Cevennenstreiter,/Die Stürmer der Bastille, und so weiter.”

Az idézetet nem egyszerűen az „és így tovább” afféle költői kikerekítéseképpen másoltam ide; azért elsősorban, amit Szerb Antal fűz hozzá A világirodalom történetében: „Számunkra Lenau költészete főképp azért érdekes, mert furcsa módon kihallatszik belőle Lenau magyarországi gyermekkora.” Az a tizenhét főszereplőjével bemutatott matematikus-család, melynek történetét Staar Gyula könyve elmeséli, nem csupa magyar matematikusokból áll, ami természetes, hiszen a matematika – akár a szabadság – nem szorítható határok közé. A matematikusokat – és nem egyszerűen csak a matematikát – határokon és korokon áthúzódó szálak kötik egymáshoz, sokszor szervesebben és erősebben mégoly szoros hazai kötődéseknél. Matematika és nemzeti önzés – legyen akár jószándékú – összeférhetetlenek. Megöli a matematikát, aki – akár mégoly tisztességes – nemzeti igényekkel közelít hozzá. Staar Gyula matematikus-családregényéhez magától érthetően hozzátartozik, hogy tizenhét főszereplőjéből kettő brit, egy amerikai, egy német, egy román, a magyar (származásúak)-ból öt régóta vagy tartósan Nyugaton él, egy pedig Japánt vallja választott hazájának. Mégis „furcsa módon kihallatszik belőle – okos(kodó) meghatározás helyett hadd idézzem újra Szerb Antalt – Lenau magyarországi gyermekkora”. A legszebben tán a japán matematikuséból. Lehet, hogy épp ezért annyira részletes Staar Gyula könyvében a tizenhét főszereplő gyermekkorának és matematikussá-nevelődésének elmesélése-elbeszéltetése?

Látjuk – az ízléssel válogatott és jól reprodukált fényképeknek köszönhetően szó szerint látjuk – a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Gimnázium első matematika-tagozatos osztályát, melynek „osztályfőnöke, a földrajz-történelem szakos Komlós Gyula – olvasható a fényképhez tartozó aláírásban – osztályából csodálatos közösséget formált.”Staar Gyula a nagy osztály mára világhíressé emelkedett két diákjával, Lovász Lászlóval és Laczkovich Miklóssal beszélgetve, s aztán alkalomadtán más fejezetekben is vissza-visszatérve rá, fel-felvillantja ezt az egykori közösséget, mígnem az olvasó természetesként éli át, hogy a tizenéves Lovász és Laczkovich lovagias Ki-Mit-Tud párviadalát szinte egy egész ország követhette a tévéernyők előtt feszült érdeklődéssel. Éppenséggel szolgálhatna példaként mai tévéknek (és tévénézőknek!); de minek rontsuk az összehasonlítással még tovább rosszkedvünk telét; elégedjünk meg annyival, hogy mai írói- és médiatrendekkel ellentétben Staar Gyula művészetének egyik vonzereje éppen valami platóni kedvteremtés: a jó és a szép megláttatni-tudása. Ahogyan például Győry Kálmán merőben másféle matematikai neveltetését bemutatja, az a Fazekas nagy osztályával összevetve velósággal plutarkhoszi párhuzamba kívánkozna:

„– Azért nem akármilyen lehetett az az ózdi gimnázium, ahonnan egy fiú évekig nyerte a KöMaL versenyét”, tereli az iskolára a beszéd fonalát Staar Gyula, miután megismertük Győry Kálmán gyermekkorát, és beavattatását a Középiskolai Matematikai Lapok feladatmegoldó versenyébe matematikatanárnője, Farkas Gézáné és a matek-szakkör vezetőtanára, Hnisz László által.

„Manapság – feleli 2001-ben Győry Kálmán akadémikus, a Debreceni Egyetem rektora – nem sok jót hallhatunk Ózdról, ahol egy évszázadon keresztül virágzó kohászat működött. Korábban azonban kialakult ott egyfajta ipari, műszaki kultúra, mely a város szellemi életére, iskoláira is jótékonyan hatott. Mérnökök, technikusok, jó szakmunkások dolgoztak Ózdon, a vasmű törődött az alkalmazottaival. A József Attila Gimnázium több mint ötvenéves múltra tekint vissza. Az első igazgatók komolyan figyeltek arra, hogy jó tanári kart gyűjtsenek össze.” A tanárok tömör jellemzése, az osztály általuk felébresztett munkakedvének szemléltetése, a közértelmesség helyi megteremtésének bemutatása után Staar visszatér a fő témára: „Mikor határoztad el, hogy matematikus leszel?” A válaszban újból értékelődik a „helyi KöMaL-felelős” matematikatanár szerepe; az egyetemre jutás nagy kalandjának elmondatásában pedig a csupa nagybetűs történelemé. Forrásértékű kis kortörténeti vázlat, ahogyan a beszélgetésben kibomlik, milyen kerülőkön át, hogyan, ki mindenkinek a segítsége kellett hozzá, hogy a kivételesen tehetséges diák bejuthasson, ha nem az ELTE-re, ahová kiváló felvételivel pályázott, hát a Debreceni Egyetemre. Nem kevésbé forrásértékű a válasz Staar Gyula jól célzott kérdésére: „– Professzor úr, másként alakult volna a matematikusi pályád, ha a fővárosban, az Eötvös Loránd Tudományegyetemen végzel?

– Ezen magam is sokat gondolkoztam. A számelmélet mellett mindenképpen kitartottam volna. Talán könnyebben elindulok a szakterületemen, ha Pesten tanulok, hiszen ott világhírű iskola, virágzó számelméleti élet volt. Meglehet, akkor nem a diofantikus, hanem az analitikus vagy a kombinatorikus számelmélet valamelyik ága vonzott volna magához, kiemelkedő alakjai, Turán Pál és Erdős Pál révén. Kis ország vagyunk, később hamar odataláltam, de kezdetben, néhány évig, egyedül küszködtem.” S csak miután a küszködés előnyeit is megismertük, tér rá Staar Gyula a magosba ívelő és világkapcsolatokba szövődő matematikusi pálya ismertetésére.

„Főváros” és „vidék”? „Encore une question mal posée” – hallom szinte a hasonlíthatatlan Lucien Febvre morgását, aki nagy egyetértéssel nyugtázná Staar demonstrációját, miszerint a matematikusok teremtett világában, a „matematika-hazában” elsősorban az eredmény, a világos érvelés s az ezeken alapuló kölcsönös megbecsülés számít; adott esetben egymás segítése és a szakmai szolidaritás. De Staar épp úgy nem vázol Platóni Paradicsomot, mint Lucien Febvre. Azt is bemutatja és elemzi, elsősorban tán épp azt elemzi, hogyan kell a matematikusoknak teremtett világukért megküzdeni, olykor keményen, nem kizárólag szakmai, hanem emberi és társadalmi szinteken, emberi és társadalmi, sőt politikai vonatkozásokban is. Úgyszólván mindegyik beszélgetésben felbukkan egy-egy szeme annak a hatalmas világhálónak, ami a matematika-hazában szövődött „honpolgárai” és eredményeik védelmében. Staar Gyulát jó ízlése megóvja attól, hogy a Social Construction of Knowledge vagy a tán még divatosabb kontextualizmus valamelyik irányzatára hivatkozzék; pedig kevés könyv akad, amiből többet tudhatnánk meg a matematikai alkotás emberi, társadalmi, intézményi és történelmi feltételeiről, követelményeiről, körülményeiről és következményeiről, mint a Matematikusok és teremtett világuk-ból. Ahogyan például a tizenhét beszélgetésbe szétszórtan bemutatja Staar Gyula a KöMaL és feladatmegoldó versenyeinek szerves beépülését a honi matematikai nevelésbe; szerkesztők, professzorok, középiskolai tanárok (nem kizárólag matematikatanárok!) sok évtizedes szívós és kompetens munkájának köszönhetően, hogy aztán Mindhalálig KöMaL címmel a Lapok legendás szerkesztőjével, Bakos Tiborral készült utolsó beszélgetésben tételesen is megfogalmazza: „– Az ilyen, az átlagnál többet adó, a tehetségekre odafigyelő tanárok adnak rangot az iskolának.” És az ilyen iskolák, tegyük hozzá, az országnak.

De mi lesz, ha merőben másféle versenyek más értékei szerint tájékozódó országunkban elfogynak az ilyen szerkesztők, professzorok, tanárok és iskolák? A beszélgetésekbe Staar (szokott szelídségével enyhítetten) ismételten bele-beleszövi az aggodalmat. „Nektek – fogalmazza meg a kérdést állítás formájában Lovász Lászlónak – kiváló gimnáziumi tanárotokon, Rábai Imrén kívül kéznél voltak olyan matematikusok, mint Reiman István, Hajnal András, Erdős Pál, Péter Rózsa, Rényi Alfréd, Turán Pál, Gallai Tibor… – teleírhatnám nevekkel ezt az oldalt. Ma matematikusaink nagy része nem a mi fiataljaink előmenetelét egyengeti.

– Valóban, annak idjén fantasztikus közegben nőhettünk fel. Ma azonban nemcsak a külföld vonzza el a matematikusokat, hanem sok egyéb teher is eltereli figyelmüket a középiskoláktól: szerződéses vállalások, pályázatok sora a fennmaradásért, az egyetemi oktatás átszervezésével, modernizálásával összefüggő tevékenységek. Néhány kivételtől eltekintve a mai fiatalok nem kapnak olyan figyelmet és szakmai kiszolgálást, mint mi. E tekintetben az aggodalmad jogos lehet.”

Totik Vilmossal, aki fél évig a Dél-Florida Egyetemen tanít, fél évig a szegedi JATE-n, Staar összehasonlíttatja a két matematikai oktatást. Az összehasonlítás szellemiek tekintetében – néhány amerikai él-egyetemtől eltekintve – általában még ma is a honiak javára dől el. Anyagiak tekintetében azonban a honi lehetőségek messzi elmaradnak a kintiektől.

– A fiatal kutatót még visszatarthatná a pezsgő matematikai közélet.

– Ami, sajnos, megszűnőben van.

– Miért?

– Több minden miatt. A hatvanas-hetvenes évek nagy matematikusai meghaltak, a maiak közül többen külföldön dolgoznak… De megváltozott a világunk is, eltolódtak az emberi értékek súlypontjai. Halódik magyar nyelvű szakmai folyóiratunk, a hajdan híres Matematikai Lapok, a legjobbak Schweitzer-versenyén is egyre kevesebben méretik meg magukat. Egyetemeinkre hármas-négyes szaktárgyi jegyekkel kerülnek be a hallgatók, képtelenség megtartani az oktatás egykori színvonalát. Ezzel együtt a tanárpályákra egyre kevesebben jelentkeznek. Ki jön el ma tanárnak? Mi lesz 20-30 év múlva, ha kifogynak a jó középiskolai tanáraink? A tanári pályának egykor presztizse volt, a hallgatókat világhírű matematikusok tanították egyetemeinken. Ma az egész oktatási rendszerünk a feje tetejére állt. Mindenféle programokat támogatnak, újabb és újabb szakok indítását pénzelik…. Ugyanabból a pénzből egyre többen igyekeznek markolni maguknak. A társadalom számára alapfontosságú tanárszakjaink pedig szép lassan kiürülnek. Nem tudom, miféle piac szabályozza majd például a matematika-fizika szakos tanáraink elfogyását.”

Az idézet hosszúságával a diagnózis pontosságát és fontosságát kívánom jelezni; nem feledve, hogy a Matematikusok és teremtett világuk egészében nagyon is vidám könyv: a szabadon választott és jól végzett munka öröme, a kíváncsiság játékossága, a tudni vágyás izgalma, a nehézségekkel megbirkózó életkedv sugárzik belőle. A Totik-interjúnál maradva például megtudjuk, hogy „az egyetem előtti egy év katonaság is rengeteget segített, erős intellektuális ösztönzést adott.

– Ne mondd! Ezt tőled hallom először.

– Arra gondolok, hogy ott kiéheztettek a szellemi munkára. Hódmezővásárhelyen Füredi Zoltánnal, Tuza Zsolttal és még több más nagyon okos fiúval katonáskodtam együtt. Értelmes dolgokkal múlasztottuk az időt, rengeteget olvastunk, nyelveket tanultunk…”

A történet átvezet a Schweitzer-versenyek, az egyetemistáknak kiírt legnehezebb versenyeknek az ismertetéséhez, ahol Totik Vilmos többszörösen nyert, később pedig, professzor korában lelkes feladat-kitűzőként szerepelt. A Schweitzer-versenyekkel pedig eljut hőse fő kutatási területének, illetve néhány nevezetes eredményének az ismertetéséhez. A matematikusok matematikát-teremtő munkájának a bemutatása az interjúk úgy lehet legnehezebb ismeretterjesztői feladata; Staar bravúros megoldásainak legalább valamelyes érzékeltetésére érdemes megközelíteni próbálni legalább egynek a menetét.

A Schweitzer-versenyes feladatokkal Staar „fájdalommentesen” elvezeti a laikus olvasót Totik professzor speciális munkaterületéhez. Már az első fejezetben, a Lovász Lászlóval folytatott beszélgetésben megtanulhattuk a polinomokról, hogy ezekkel az egyszerű szerkezetű több tagú kifejezésekkel szerencsés esetben megoldhatók bonyolult számítási feladatok, vagy az eredmény ismeretében feltehető legalább a jogosultsága. Ott a számítógéppel történő kiszámíthatóság alapkérdéséhez vezettek a polinomok; itt adott véges intervallumon folytonos függvény tetszőleges megközelíthetőségéhez polinomokkal. „Tehát akárhogyan is adunk meg a függvény görbéje körül egy sávot, mindig találhatunk olyan polinomot, amelynek görbéje ebben a sávban halad.” Ez a felismerés még az analízis 19. századi nagymesterétől, Weierstrasstól származik. Azt, hogy lehet ilyen polinomot szerkeszteni, Bernstein mutatta meg 1912-ben. Fokozta a Bernstein-polinomok használhatóságát a megközelítés „alakmegőrző tulajdonsága. Ha a függvény konvex, akkor a Bernstein-polinomja is konvex lesz.” Ha a függvény „sima”, azaz, ha a független változó kis mozgatására a függvény is kicsit változik, ilyen lesz megközelítése is. „Adott kérdés: mennyire közel lesz a függvényhez az n-edik Bernstein-polinomja? Az approximáció feladata, hogy a függvény tulajdonságaiból leírja, mennyire közelítheti meg őt az adott polinom. A huszadik század eleje óta ennek elméletét elég jól kidolgozták. Minél simább egy függvény, hozzá annál közelebb kerülő approximációs polinomot találunk. A teljes leírás azonban 1933-ig váratott magára. Akkor sikerült azt megadni, hogy a Bernstein-polinom milyen rendben közelíti a függvényt. Ennek kifejezése a függvény egy újfajta simasági modulusával kapcsolatos.

– Ami pedig Totik Vilmos nevéhez fűződik.”

Staar Gyula ösztökélésére az is rendre kifejtődik, hogyan; itt azonban jobb lesz, ha előrehozzuk Staar Gyula kicsit későbbi közbeszólását:

„– Megvallom, kezdek leszakadni, ne menjünk ebben tovább. Amit elmondtál, számomra azt is bizonyítja, nem elég egy matematikusnak okosnak lennie, mások kisebb-nagyobb ötleteinek sorát is el kell raktároznia agyában. Az ››isteni szikra‹‹ kipattanását ez nagyban elősegítheti.

– Nagyon sok okos ember járt előttünk, nem kell mindent nekünk kitalálnunk…. és az sem valószínű, hogy olyan okosak vagyunk, mint nagy matematikus elődeink voltak.”

Lapozzunk vissza az első interjúra, ahol Lovász László a polinomos kiszámíthatóság bizonyíthatóságának-bizonyíthatatlanságának a kérdése kapcsán szól „ugyanerről másképpen”:

„A P=NP kérdése a hatvanas évek végén vetődött fel, s ahogyan az évtizedek múltak, egyre világosabb lett, mennyire nehéz. Ma úgy tűnik, hogy hagyományos eszközökkel ez a probléma megközelíthetetlen. Ugyanabban a cipőben járhatunk, mint a görög matematikusok, akik nem boldogultak a kockakettőzéssel, a szögharmadolással, a szabályos hétszög megszerkesztésével. Ahhoz, hogy Gauss bebizonyíthassa, a szabályos hétszög nem szerkeszthető, a matematikában hatalmas fogalmi változásnak kellett lezajlania. A geometria mellé kifejlődött az algebra, a valós és a komplex számok elmélete, az egyenletek megoldhatóságának kérdésköre. Mindezek a szerkeszthetőségtől függetlenül zajlottak. Azután egyszerre a kép összeállt, s ma már egy gimnáziumi szakkörön is nyugodtan végigmehetünk azon a gondolatsoron, hogy a szabályos hétszög miért nem szerkeszthető meg körzővel és vonalzóval.”

A „P=NP” lényegében egy hatékony algoritmus készíthetőségét jelöli abban az esetben, ha történetesen rábukkanunk egy probléma megoldására, és sikerül igazolni, hogy az jó. És hagyományos eszközökkel ugyanúgy nem boldogulunk vele, mint a görög matematikusok a kockamegkettőzés, a szögharmadolás, a szabályos hétszög megszerkesztésével. A matematika bármely területének fejlődése egymástól távoli vagy még meg sem született területeinek fejlődésétől függ. Időben, térben, társadalomban szövődik összefüggő háló matematikusok munkásságából, akik élhetnek időben, térben, társadalomban mégoly távol és elszigetelten egymástól, eredményeik kiegészítik, erősítik, előbbreviszik, lehetővé teszik egymást. Mintha Bernstein-polinomok sorozata övezne egy folytonos fejlődési függvényt, és Staar Gyula könyvén mintha végiglebegne az approximációs polinomok harmóniája?

Visszautalások, ismétlések, emlékeztetések teremtik meg a regényben a folytathatóságot; az emlékezés folytonosságában azonban a megközelíthetőség ismeretlen birtokait jelölik ki az átláthatóság határai. Meglehet, éppen ez az emlékezés szerepe a művészetben, ahogyan egymástól függetlenül és merőben máshonnét indulva Fülep Lajos és Alain-Fournier matematikai világossággal megfogalmazta? Meglehet, épp ebben az értelemben idézi Staar Gyula oly gyakran Erdős Pál Platónra utaló mondását a „Nagy Könyv”-ről, ahová eleve be vannak írva a legszebb tételek és megoldások?

Erdős Pálról szólt Staar Gyula első matematikus-könyvének, A megélt matematikának az első fejezete, A világegyetemi tanár címmel. A beszélgetést egy ugyanolyan hosszú és ugyanolyan súlyú esszé előzi meg, amely akár az egész könyv bevetésének is tekinthető. Staar Erdősről szólva ugyanis felvetíti az egész akkori – a könyv 1990-ben jelent meg – magyar matematikai kutatás horizontját, noha (vagy éppenséggel mivel?) nem ebben, hanem – a címnek megfelelően – a matematika egészében helyezi el A világegyetemi tanárt.

A fejezetcímekbe sűrített jellemzés módszerét örökölte A megélt matematiká-tól a Matematikusok és teremtett világuk. És „örökölte” Erdős Pált. A tizenhét beszélgetésből tíz explicite hivatkozik rá valamilyen formában. Lax Péter például, aki családjával az utolsó pillanatban menekült Amerikába, beszámol róla, hogy még diákként többször járt Erdősnél Princetownban, közös cikkük is megjelent. Győry Kálmán első megjelent cikke Erdős Pál egyik, még 1939-ben megfogalmazott sejtésének részmegoldásáról szólt, a Matematikai Lapokban jelent meg, magyarul. „Nem vált ismertté – folytatja Győry professzor Staar szívós faggatására .– A sejtés csaknem 60 évig élt, közben beérett a megoldáshoz szükséges matematika. 1996-ban, az új módszerek ismeretében, visszanyúltam az eredeti cikkem gondolatához, ami utolsó láncszemként összekapcsolta a megoldáshoz vezető gondolatsort.

– Milyen szerencse, hogy fiatalon magyarul publikáltál! Ezt a láncszemet így kevesen ismerhették.

– Sajátos nézőpont, de ebben a speciális esetben helytálló megállapítás.

– Erdős Pali bácsi látta a megoldást?

– Sajnos, már nem. Ő 1996 szeptemberében, Varsóban egy matematikai konferencián vett részt. Ott halt meg, szállodai szobájában lett rosszul.

– Pedig hogy örült volna az eredménynek.

– Igen, nagyon szerette az ilyeneket. Temetés után a Magyar Tudományos Akadémián rá emlékező tudományos ülésszakot tartottunk. Kérték, szóljak hozzá. Arra gondoltam, ő a sejtése igazolását hallaná legszívesebben. Így aztán elmondtam az eredményt.”

Idézhetnénk további hosszú részleteket a Lovász Lászlóval, T. Sós Verával, Laczkovich Miklóssal, Frankl Péterrel készült interjúkból, ha azt akarnánk bemutatni, miként vált a nagy világegyetemi tanár a magyar matematikusok serkentő, segítő, szervező erejévé; kiiktathatatlan láncszemmé a honi matematikai kutatás és oktatás fejlődésében. A recenziónak azonban inkább a módszerre kell figyelnie (és figyelmeztetnie), ahogyan Staar Gyula a fent idézetthez hasonló anekdotikus (vagy mondjuk inkább Domokos Mátyás-i) részletekkel a mindennapi élet közelébe hozza az elvont matematikai gondolatokat, és megfordítva: a matematikai emelkedettség légkörét tudja varázsolni a hétköznapok (olykor éppenséggel nem emelkedett) történései köré. A legszebb példa erre a maga szinte már magasztos visszafogottságában a Fuchs Lászlóval (1994 tavaszán és 2000 őszén) készült interjú, ahol világos válaszokból és megbocsájtó elhallgatásokból, túl a betekintésen az Abel-csoportok elegánsan titokzatos világába, kibontakozik a hosszú ötvenes évek (úgy 1949-től 1963–65-ig) értelmiségi drámája, ahogyan különösebb ideológiai elkötelezettség nélkül is, „pragmatikusan”, önérdekből, hatalomvágyból vagy egyszerűen félelemből sokan szép „magánszorgalmasan” akadályozták és gyakran meghiúsították annak a néhány professzornak és tudósnak a törekvését, akik a fennálló ideológiai, politikai és intézményi keretek ellenére és ezeken belül őrizni igyekeztek a szakmai munka színvonalát és az ehhez szükséges tisztességet, hűséget, szolidaritást.

Ezeknek a színvonal- és életlehetőség-őrzőknek a sorában a többi interjúban is minduntalan előfordul Rényi Alfréd, Turán Pál, Gallai Tibor, Péter Rózsa neve. A Fuchs-interjúban, jórészt szakmai, Abel-csoport okokból, de nyilvánvalóan emberi szimpátia folytán is felsorakozik hozzájuk a napjainkra meglehetősen elfelejtett, fiatalon elhunyt debreceni professzor, Szele Tibor. „Magyarországon először ő irányította a matematikusok figyelmét az Abel-csoportokra. Felismerte az orosz Kulikov eredményeinek jelentőségét, azokat tovább fejlesztette. Kitűnő előadó volt, felkeltette az emberek érdeklődését. Jó barátok lettünk, sokszor jött Pestre, ilyenkor rendszeresen együtt töltöttük a délutánokat, matematikáról beszélgettünk, beszámoltunk egymásnak problémáinkról.”

„Így éltünk Pannoniában”, idézhetjük hagyományos honi sztoicizmussal Bernáth Aurél (ugyancsak méltatlanul elfelejtett) remek regényének a címét. Az interjúk – hasonlóan Bernáth Aurél regényéhez – szakmai és hétköznapi adatok sokaságával hitelesítik az „így éltünk”-et. A Szász Domokos-interjú például nemcsak azt érteti meg, hogy mennyit és hogyan segített a Rényi Alfréd megteremtette és haláláig vezette Matematikai Kutatóintézet matematikusaink megmaradásában és fejlődésében; nemcsak azt, hogy ő, Szász Domokos milyen felelősségnek a terhét vette vállára később az Intézet igazgatásának az elvállalásával, hanem azt is, vagy elsősorban azt, hogy „Rényi csodálatos matematikus volt. Mellette dolgozni, tőle tanulni, bűvkörében élni, örök életre való útravalót adott…. Tehetséges és briliáns volt, az élet bármely területén képes volt felfedezni a matematikát.” S úgy látszik, felfedeztetni is, hiszen egyébként aligha alapíthatták volna meg frissen végzett Rényi-tanítványok „1964 nyarán a Múzeum Kávéházban” az „Optimális halmazt.” „Ez részben gyerekjáték volt, részben nagyon komoly dolog. Hallottál erről?

– Nem, de kérlek beszélj róla!”

És az Igazgató Úr beszél, beszél, amíg a beszéd fonala és Staar Gyula kérdései vissza nem vezetik saját pályájához és így szükségképpen Rényihez: „Rényi Leningrádban volt aspiráns Linniknél, ott ismerkedett meg a valószínűség-számítással. Hazatérve kezdte meghonosítani, tanítani a valószínűség-elméletet. Ő ismertetett meg Kolmogorov munkáival, elolvastam könyvét, tanulmányoztam cikkeit. Lenyűgözött Kolmogorov szelleme, óriási hatással volt rám. Ugyanaz vonzott hozzá, ami Rényihez.

– Éspedig?

– A szélesség. Mindketten a szó legnemesebb értelmében ízig-vérig matematikusok voltak.”

A jól célzott egyszavas kérdés előhívja a beszélgetőtársból a lényegre törő, tömör választ. Meglehet ez is a Staar-kérdések egyik titka? Egy merőben másféle, ugyancsak ízig-vérig matematikussal, Frankl Péterrel készült interjújában Staar Gyula mindenesetre ilyesféle rövid kérdésekkel labdázva vezeti végig hősét (aki maga is nagy kedvelője és mestere a labdákkal-buzogányokkal játszó zsonglőrmutatványoknak) a kaposvári diákoskodástól a legismertebb japán matematikussá-növekedésig vezető hosszú úton. Mindjárt a kezdő kérdések:

„– Mondjon három olyan dolgot, ami különösen fontos az életében!

– A matematika, a zsonglőrködés és a szabadság.

– Számítottam erre a válaszra. Csupán a harmadiknál tévedtem.

– Miért, mire gondolt?

– A szebbik nemre, a nőkre.

– Érthető…

– Legyen akkor az a negyedik.

– Rendben.

– Menjünk végig ezen a négy stáción! Első a matematika.”

Ezek után kibomlik egy matematikai és emberi kalandokkal még ebben a globalizált világban is meglepően sokféle világba vezető életút, páratlan összehasonlítási lehetőségekkel, egyéni és közösségi vonatkozásokban. „– Látja, ebből a szempontból volt nagy szerencsém, hogy Magyarországon nőhettem fel, mert itt sok becsületes matematikus között nevelkedhettem. A Matematikai Kutatóintézetben szinte csak ilyen emberekkel találkoztam, a kutatóintézeti szemináriumon nyugodtan beszélhettem születőfélben lévő eredményeimről, senkinek nem jutott eszébe kisajátítani. Ellenkezőleg, hozzászólásokkal segítettek is.” Míg másutt általában könnyen viszontláthatja az ember könnyelműen elejtett eredményét más neve alatt.

„Igaz, régebben is történt ilyesmi a matematikában, hiszen még a legnagyobbnak tartott Gauss is igyekezett mások eredményeit a magáénak tulajdonítani. Bolyai Jánossal is ezt tette. Elolvasta a neki elküldött Appendixet, azonnal megértette, fejében saját eredményévé változtatta.

– Van egy ehhez kapcsolódó kedves történet, Erdős Pál mondta el a Gólyavárban tartott előadásában.” És Staar Gyula Domokos Mátyásra emlékeztető anekdotázó kedvvel hosszan elbeszéli, hogy Erdős egy fiatal indiai matematikusnak, aki egy megoldásáról véleményét kérte, lelkesen válaszolta, hogy bizony szép eredményt ért el, gyorsan publikálja! Holott ő és Ulam már vagy harminc éve megoldották a problémát, de nem közölték. A fiatal indiai ezt csak később tudta meg, másoktól. „Megkérdezte Pali bácsit, miért nem szólt neki erről, amikor a tanácsát kérte. A válasz igazi erdősi és gyönyörű szép: ››Nézze, ebben az egyben nem szeretnék Gaussra hasonlítani.‹‹”

A könyv következő fejezete Kiss Elemérről szól, a marosvásárhelyi professzorról, aki Bolyai János kézirataiban nevezetes számelméleti tételeket fedezett fel, melyekről az idáig a Bolyai-kutatók nemcsak, hogy nem tudtak, de még előfordulásuk lehetőségét is tagadták, s melyek közül az egyik tétel bizonyításának a gondolatmenete megtalálható „Erdős Pálnak egy 100 évvel később, 1949-ben megjelent dolgozatában is. Nagyon meglepődtem, amikor észrevettem az azonosságot. Bolyai kéziratai állandóan a szemem előtt vannak. Ahogy ránéztem Erdős dolgozatára, azonnal feltűnt a gondolat megegyezése. Képzelheted, mit éreztem akkor!”

A szemközti oldalon látható a két gondolatmenet fakszimilében; az előző oldalon pedig megtalálható mai jelölésben, matematikusoknak szánva, Bolyai János bizonyítása. Annyit a matematikához mit sem konyító is megérthet belőle, hogy a parallelák évezredes problémájának Bolyai János általi meglepő megoldása mély matematikai műveltséggel a hátterében érthető csak meg igazán. A kéziratok kincseit kutató domidoctus marosvásárhelyi professzor pedig, elszánt törekvésével az új, hűségesebb Bolyai-kép minél szélesebb körű elterjesztésére, hirtelen a világcsavargó japán matematikaprofesszor közelébe kerül: „Az okos emberekkel való kapcsolattartásra a tudomány világa kiváló közeg. Az utca embere azonban távol áll ettől a világtól. Hiányozna, ha velük nem tudnék szót érteni.” Még ha velük Frankl Péter nem is föltétlenül a matematikáról kíván szót érteni.

Erdős Pál Gaussra utalása, Frankl Péter zsonglőrködése és Kiss Elemér felvilágosító buzgalma Staar Gyula könyvében mintha ugyanarról szólna. A szót értés, a közlés kötelességéről és felelősségéről. Nem csak a matematikusokéról. 2002 végének, 2003 elejének Gaussénál mérhetetlenül nagyobb önzésekkel és politikai-tömegkommunikációs zsonglőrködésekkel hideg-polgárháborússá kábított országunkban vigasz ez a könyv, rejtett tartalékokat és drágaköveket tár elénk, mint Kiss Elemér tanár úr a Bolyai-ládából. Másutt világsiker lehetne. „Itt és most?”

„Az Albigenser utolsó sorai oly kitűnőek, hogy nem tudjuk megállni idézés nélkül:

Das Licht vom Himmel lässt sich nicht verspengen,

Noch lässt der Sonnenaufgang sich verhängen

Mit Purpurmanteln oder dunklen Kutten;

Den Albigensern folgen die Hussitten

Und zahlen blutig heim, was jene litten;

Nach Huss und Ziska kommen Luther, Hutten,

Die dreissing Jahre, die Cevennenstreiter,

Die Stürmer der Bastille, und so weiter.

„Számunkra Lenau költészete főképp azért érdekes, mert furcsa módon kihallatszik belőle Lenau magyarországi…” tán nem csak gyermekkora? És nem csak Lenaué. Szerb Antalé is immár. (Vince Kiadó, 2002)

http://www.forrasfolyoirat.hu/0305/vekerdi.html

* * *

Nikolaus Lenau

(1802 - 1850)

Dél felé

Dél felé vonul a zápor,

Délre zúg a förgeteg,

Arra vágyom, merre távol

A villámok dörgenek.

Ott a messze Magyarhonba'

Nyájas kis falucska áll,

Körülzúgja erdők lombja,

S rá az ég áldása száll.

Megvonúlva, faluvégen

Áll egy csöndes, kicsi lak,

Az én drága üdvösségem'

Rejtik a szerény falak.

Erdő fáit mintha vonnák

A magános lak felé:

Agaikat védve fonják

A tető és fal fölé.

Némán nézi ablakábul

Lilla a sötét vadont,

Csüggedt arczczal csak kibámul,

Hallgatja, hogy zúg a lomb.

Nézi, nézi méla kedvvel,

Nézi, nézi csüggeteg,

Hogy szalad tovább a csermely,

S szállnak szét a levelek . . .

A szél egyre jobban zajlik,

A víz mind jobban csörög,

És az idő, szinte hallik,

Hogy zúg el a lány fölött.

Vargha Gyula fordítása

+

Életrajz – pályakép

http://www.literatura.hu/irok/romantik/lenau.htm

* * *

Anyám főztje

Körömpörkölt

http://www.wiselady.hu/2009/09/koromporkolt.html#axzz1vxpUcFXU

* * *

A zákányosság esztétikája

Cserna-Szabó András – Darida Benedek: Jaj a legyőzötteknek…

Bedő J. István

Ha másnaposan, szégyenkezve próbálod kézbe venni ezt a könyvet, olvasván hamarosan észreveszed: a világ megváltozik körülötted. Egyenes derékkal állsz a tükröd előtt, és büszke vagy előző napi teljesítményedre.

Noha a másnaposság, a macskajaj, a zsibbadt agyvelő, a rémisztő szájíz ilyen közvetlenül még sosem került terítékre, mint ebben a könyvben. Mégsem szörnyülködsz, hanem röhögsz, és közben potyognak a könnyeid. Írhattam volna a címbe durvábbat is, ha a finomkodás nem ütne el teljesen a könyv stílusától (hajjaj, de mennyire elüt!), de Cserna-Szabó András és Darida Benedek mindenben megelőz.

A Jaj a legyőzötteknek művelődés- és szellemtörténet, komoly jegyzetapparátussal, csakhogy a nézőpont még Örkény Istvánnak a groteszkről szóló elhíresült magyarázatát (nézzünk fejjel lefelé egy temetést) is messze meghaladja. Látószögét annak a pocsolyának a színe (vagy mélye) határozza meg, melybe a módszeresen utántöltő delikvens feje csapódik.

És megtudjuk, a hellén kortól napjainkig mennyi mindent köszönhet az irodalom az eltúlzott szeszfogyasztásnak. Csupa részeges, iszákos, botló lábú, olajozandó gégéjű fickó, aki csak feltöltve bírt remekműveket alkotni. Minden remekmű mögött egy minősíthetetlen mértékű piálás áll!

Távol esik ez a mű Krúdy étkezéseinek áhítatos leírásaitól, Hamvas Bélának a bor iránt érzett vallásos szerelmétől. Cserna-Szabónak semmi és főleg senki nem szent (nem is csoda). Maga is roppant mélyre hatoló tanulmányokat folytatott tűrőképességének tesztelése végett. Egykori filozófusunk nyomán rekonstruálta Szókratésztől Rejtő Jenőig műveiknek meg nem írt részleteit (szinte jobbak az eredetinél), a szerzőpáros közösen rántja le a leplet Kafka és Ibsen magánéletéről, feltárja a világjáró szakács életrajzának csak Photoshoppal eltüntethető foltjait.

Nem tudom tetszettek-e megfigyelni, mai napság egy sor szerző támaszkodik a szakácsmítoszra. Toszkánában házat veszünk és főzünk, Párizsban szerelmi életet élünk, és az érzelmek mellett vörösborral forraljuk a kakast, Mexikóban háborúzunk, és közben kavarjuk a serpenyőt, Amerikában süteményes boltot tartunk fenn, és… na itt nem főzünk, hanem sütit sütünk a hullák mellé. A siker tuti, ha a regény nem állná meg a helyét, még mindig receptkönyvként sikeres lehet. De többnyire mindkét hozzávaló jól működik.

Szinte evidens tehát: a másnaposság kúrálására (máskor meg előidézésére) az olvasó kap az év minden hetére egy receptet. A recepteket persze vérbeli író meséli el, amitől az olvasó a nevetés szinonimáinak teljes skáláját tapasztalja magán, de ha lehántja az olykor igen húzós kommentárokat az ételleírásról, valódi étkeket, italokat (is) elkészíthet.

Ha ezek után még mer.

A könyv fülszövege

A borral, a mámorral, az eksztázissal már sokan foglalkoztak, de a legkomolyabb gondolkodók is restek voltak ahhoz, hogy mulatozás közben benézzenek az asztal alá, ahol bizony mocskot, üzekedő párokat és görnyedve okádó iszákosokat találunk. Szerzőink magukat sem kímélve hatoltak be a felfedezetlen területre, és megírták a másnaposság regényes kézikönyvét. 33 írásban ismertetik a legnagyobb piás művészeket és halhatatlan alkotásaikat. Stílszerűen ajándék hányószacskóval!

Alexandra Kiadó, 2007

http://olvassbele.com

* * *

Kovács Kati dalok

1.

Solveig dala

http://www.youtube.com/watch?v=nNteStRao6I&feature=related

2.

Veszíteni tudni kell

http://www.youtube.com/watch?v=cynqNi5lciY&feature=related

3.

Most kéne abbahagyni

http://www.youtube.com/watch?v=yk9Jgc6G-DE&feature=related

* * *

Babits, Szabó Lőrinc és Tanner Ilona

1920 decemberében a 20 éves Szabó Lőrinc felhívta telefonon menyasszonyát annak külügyminisztériumi munkahelyén. Közölte a 25 éves Tanner Ilonával, hogy megegyezett lakótársával, Babits Mihállyal, hogy a nőt őhelyette Babits fogja elvenni feleségül. Ilona először furcsa ugratásnak vette a hívást, de aztán Lőrinc átadta 37 éves mesterének a kagylót. Babits zavartan beleszólt a telefonba: „Igen, mindent úgy szeretnénk, ahogyan az imént Lőrinc elmondta.” Végül aznapra találkát beszéltek meg a Centrál kávéházban. A kávéházban a két költő ismertette Ilonával az előző éjjel kötött megegyezést. A nő meglepetésükre elfogadta az új felállást, és nemsokára már együtt tárták Babits és Ilona jegyességének hírét meglepett barátaik elé. Egy órával később már az eljegyzési vacsora is megvolt a Víg Agglegény kocsmában. Ezután hármasban mentek az Est moziba, mint annyiszor korábban, csak most már Mihály fogta Ilona kezét. Az esküvő két héten belül megköttetett. Ilona Török Sophie néven lett Babits Mihály társa egy egész életén át. Minden egy évvel korábban kezdődött. Szabó Lőrinc Babits Reviczky utcai lakásában lakott, titkára, tanítványa, barátja volt egy személyben. Egy nap fiatal hölgy érkezett a verseivel, amelyet a Nyugat vezető költőjének hozott. Mihályt feszélyezte, hogy nincs megborotválkozva, ezért Lőrincet kérte meg, hogy foglalkozzon a vendéggel. A fiatalember még nem látott ilyen csinos költőjelöltet, úgyhogy azonnal udvarolni kezdett neki. Nem sokára már együtt mentek kávéházba, majd moziba. A lány a randevún elmondta, hogy színésznőként nem volt sikeres, most a külügyminisztériumban tisztviselő, de költő szeretne lenni. Őszintén beszélt arról is, hogy főnöke korábban szexuális ajánlatokkal zaklatta. Mivel nem akarta elveszíteni állását, belement a dologba. Előtte azonban felszaladt egy egyetemista ismerőséhez, hogy ne a főnöke legyen az első férfi az életében. Az eset után Ilona terhes lett, s kénytelen volt abortuszra menni. Volt egy szerelme is, de kapcsolatuk már véget ért. Lőrincet a történet nem tántorította el, beleszeretett Ilonába, akit hamarosan fel is csábított a közös lakásba. Ez még jó párszor megtörtént, amikor Mihály nem volt otthon. Az idősebb lakótárssal néha közös programot szerveztek, sajnálták szegényt, akkor volt túl Csinszkán. A fiatalok gyűrűt is váltottak, minden a legnagyobb rendben ment. Egészen a decemberi estéig. A két férfi lefeküdni készült, a szobáik közti ajtó nyitva állt. Babits egyszer csak felsóhajtott: „Boldog ember vagy te, Lőrinc!” – „Miért?” – „Amiért olyan szép menyasszonyod van.” Szabó erre megállt az öltözésben és átment mesteréhez. „Szeretnéd?” – kérdezte. – „Szeretném” - hangzott a válasz. Szabó később leírja, hogy abban az időben Babits volt számára a legfontosabb ember a világon. „Mint mesteremet egyszerűen imádtam. Akkor az életemet érte feláldozni egyáltalán nem lett volna számomra áldozat. Minden örömének örültem, minden kínja az én kínom volt.” Lőrinccel megfordult a világ, de az éjszakán át tartó egzaltált beszélgetés során megszületett az alku a lány bőrére, akinek az egészről sejtelme sem volt. Jött a másnapi telefon és az esküvő. Lőrinc és Ilona innentől kezdve kerülték egymást. Babitsné, immár Török Sophie-ként egy idő után dühöt is érzett volt vőlegénye iránt. Rajta múlt elsősorban, hogy utóbb férje elhidegült tanítványától, s csak évek múltán rendeződött a kapcsolatuk. A szokatlan jegyesség történetét mindketten másként beszélték el. Babits és Török Sophie házassága nem volt szerelmi házasság, legalábbis Ilona nem szerelmet érzett férje iránt. Rajongott érte, istenítette, gondoskodott róla, de nem volt szerelmes belé. De különös házasságuk már egy másik történet.

Nyáry Krisztián

* * *

Szeleczky Zita filmdalai

http://www.youtube.com/watch?v=3YmpQb_-gho&feature=related

* * *

Elődeink hagyományai – pl. a butella

Képek

http://www.facebook.com/media/set/?set=a.315424478520404.75620.100001585639962&type=1

* * *

Erdélyi János

Magyar szólások és közmondások

7794.

Nem titok, a mit két ember tud. (3518.)

7795.

Részegre, aszonyra, gyermekre titkot ne bizz.

7796.

Titkod, tanácsod feleségednek is nehezen.

7797.

Nem jó a titkot mindjárt befujni. KV.

7798.

Nincs oly titok, mely idővel ki ne nyilatkoznék. (8041.)

7799.

Titoktartás néha többet ér szólásnál.

7800.

Szerelmet, hurutot, szegénységet nehéz eltitkolni.

Német: Liebe, Feuer, Husten, Krätze, Gicht,

Lassen sich verbergen nicht.

7801.

Egyik tizenkilencz, másik egy hián husz.

7802.

Tizenhusz.

Sokat mondani akaró, bizonytalant mondó szám.

P. "sokat árultál már?" –

,Oh igen sokat, tizenhusz forintot.'

Azaz semmit vagy keveset.

7803.

Ha fejét betöröd, megáll a tojás is.

Sokat emlegetik Columbus tojását. –

Mikor csupa irigységből kicsinlették volna némelyek az ő tengeri kalandjait, s Amerika fölfedezését, mint oly szerencsét, mely neki vakon jutott, épen tojást hoztak fel az asztalra s ő egyet kezébe vön s kérdé: ki tudná felállítani azt? A társaságban ez senkinek nem sükerült. Ő betöré a tojás végét s felállítá. "Hiszen ugy nem nagy mesterség!" mondának többen. ,Az igaz,' felelé Columbus, ,de mégis én találtam ki a módját.' Ez a Columbus tojásának története.

7804.

Tojás parancsol atyjának.

7805.

Tojás akar okosb lenni tyuknál. (1464.)

7806.

Mig egy tojás megsül.

7807.

Törött tojást kovács se forraszt össze. (2218.)

7808.

Akár a tojást a kőhöz, akár a követ a tojáshoz. (3324.)

7809.

Megette három szégyen nélkül a tojást.

E közmondást Apor Péter irataiból magyarázza meg Dugonics, mint igen régit.

– Ha leánynéző a felhozott tojást roszul törte meg,

azaz hig gyanánt a keményet s megfordítva:

ez volt az első szégyen;

ha megsózván, fölkeverte és belőle kifolyt,

ez a második szégyen;

ha több vagy kevesebb kenyeret szele föl mint a mennyi hozzá kellett,

ez volt a harmadik szégyen.

7810.

Még a teli tojás is kevés. D.

7811.

Piros tojásbul kelt.

7812.

Ugy bánik vele mint a himestojással.